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複素エノン写像の力学系:相空間からパラメータ空間へ

研究課題

研究課題/領域番号 25287020
研究種目

基盤研究(B)

配分区分一部基金
応募区分一般
研究分野 解析学基礎
研究機関九州大学

研究代表者

石井 豊  九州大学, 数理学研究院, 准教授 (20304727)

研究分担者 浅岡 正幸  京都大学, 理学研究科, 准教授 (10314832)
荒井 迅  中部大学, 創発学術院, 教授 (80362432)
研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2018-03-31
研究課題ステータス 完了 (2017年度)
配分額 *注記
9,100千円 (直接経費: 7,000千円、間接経費: 2,100千円)
2017年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2016年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
キーワードヘノン写像 / ジュリア集合 / ホースシュー / 反復写像系 / Henon 写像 / 精度保証計算 / マンデルブロー集合 / 複素ヘノン写像 / モノドロミー作用 / 双曲的ホースシュー / Hubbard tree / エノン写像 / ホースシュー領域 / 複素力学系 / 変分原理 / Julia 集合 / homotopy kernel / ハバード木 / 反復モノドロミー群
研究成果の概要

本研究では、実および複素エノン写像の位相的性質や組み合わせ論的性質について様々な角度から考察を行い、幾つかの成果を得た。中でも、実エノン写像族のパラメータ空間における双曲的ホースシュー領域や最大エントロピー領域の位相的性質、その境界のパラメータに置けるエノン写像の不変測度の変分原理的特徴付け、複素エノン写像族のパラメータ空間におけるモノドロミー群作用と記号力学系の自己同型群への表現の研究などを行った。

報告書

(6件)
  • 2017 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2016 実績報告書
  • 2015 実績報告書
  • 2014 実績報告書
  • 2013 実績報告書
  • 研究成果

    (11件)

すべて 2018 2017 2016 2015 2014

すべて 雑誌論文 (6件) (うち国際共著 1件、 査読あり 6件、 謝辞記載あり 4件) 学会発表 (5件) (うち国際学会 1件、 招待講演 5件)

  • [雑誌論文] M_4 is regular-closed2018

    • 著者名/発表者名
      Yutaro Himeki and Yutaka Ishii
    • 雑誌名

      Ergodic Theory and Dynamical Systems

      巻: 印刷中 号: 1 ページ: 213-220

    • DOI

      10.1017/etds.2018.27

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On parameter loci of the Henon family2018

    • 著者名/発表者名
      Zin Arai and Yutaka Ishii
    • 雑誌名

      Communications in Mathematical Physics

      巻: 印刷中

    • NAID

      120006940730

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Dynamics of polynomial diffeomorphisms of C^2: Combinatorial and topological aspects2017

    • 著者名/発表者名
      Yutaka Ishii
    • 雑誌名

      Arnold Mathematical Journal

      巻: 印刷中

    • NAID

      120006940731

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] A $C^\infty$ closing lemma for Hamiltonian diffeomorphisms of closed surfaces2016

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Asaoka, Kei Irie
    • 雑誌名

      Geometric and Functional Analysis

      巻: 26 号: 5 ページ: 1245-1254

    • DOI

      10.1007/s00039-016-0386-3

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Degenerate behavior in non-hyperbolic semigroup actions on the interval: fast growth of periodic points and universal dynamics2016

    • 著者名/発表者名
      M. Asaoka, K. Shinohara, D.Turaev
    • 雑誌名

      Mathematische Annalen

      巻: - 号: 3-4 ページ: 1277-1309

    • DOI

      10.1007/s00208-016-1468-0

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Hyperbolic polynomial diffeomorphisms of C^2. III: Iterated monodromy groups2014

    • 著者名/発表者名
      Yutaka Ishii
    • 雑誌名

      Advances in Mathematics

      巻: 255 ページ: 242-304

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書 2013 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [学会発表] On some conjectures of Chris Lipa2017

    • 著者名/発表者名
      石井豊
    • 学会等名
      多変数の複素力学系と函数論
    • 発表場所
      京都大学
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] ヘノン写像族のホースシュー領域について2016

    • 著者名/発表者名
      石井豊
    • 学会等名
      エルゴード理論研究集会
    • 発表場所
      筑波大学
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Tight automata for some quadratic polynomials2015

    • 著者名/発表者名
      Yutaka Ishii
    • 学会等名
      Workshop on Symbolic Dynamics and Related Topics
    • 発表場所
      Hiroshima, Japan
    • 年月日
      2015-10-23
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On parameter loci of the Henon family2015

    • 著者名/発表者名
      Yutaka Ishii
    • 学会等名
      School and Conference on Dynamical Systems
    • 発表場所
      Trieste, Italy
    • 年月日
      2015-08-01
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On parameter loci of the Henon family2015

    • 著者名/発表者名
      Yutaka Ishii
    • 学会等名
      Geometric Topology, Geometric Group Theory & Dynamical Systems
    • 発表場所
      Dubrovnik, Croatia
    • 年月日
      2015-06-23
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 招待講演

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公開日: 2013-05-21   更新日: 2019-07-29  

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