| 研究課題/領域番号 |
25287022
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(B)
|
| 配分区分 | 一部基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学解析
|
|---|
| 研究機関 | 神戸大学 (2017)
北海道大学 (2013-2016) |
|---|
研究代表者 |
高岡 秀夫 神戸大学, 理学研究科, 教授 (10322794)
|
|---|
| 連携研究者 |
久保 英夫 北海道大学, 大学院理学研究院, 教授 (50283346)
中西 賢次 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40322200)
津川 光太郎 中央大学, 大学院理工学研究科, 教授 (70402451)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
|
| 配分額 *注記 |
16,250千円 (直接経費: 12,500千円、間接経費: 3,750千円)
2017年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2016年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2015年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2014年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2013年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
|
|---|
| キーワード | 分散型方程式 / 適切性 / 非線形波動 / 解析学 / 非線形分散型方程式 / 初期値問題 / 非線形分散型 / 関数方程式論 / 適切生 |
|---|
| 研究成果の概要 |
分散性と非線形相互作用とが混在する非線形波動現象を記述する非線形シュレディンガー方程式を中心に，初期値問題の適切性と解の大域的な性質を研究した．フーリエ空間において解を展開し，非線形共鳴と非共鳴の分類から解の非一様な特異性を特徴付けた．空間微分を非線形項に含む非線形シュレディンガー方程式と，単位球面上に空間変数を制限した非線形シュレディンガー方程式に対しては，広範囲な関数クラスで解を示した．また，解の波数エネルギーが転換される現象を示した．研究過程で，非線形相互作用の下で異なる波数の時間発展を制御する方法を考察した．
|
