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和算で扱われた計算幾何学問題に対する現代的解法の研究

研究課題

研究課題/領域番号 25330006
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 情報学基礎理論
研究機関筑波大学

研究代表者

森継 修一  筑波大学, 図書館情報メディア系, 教授 (50220075)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
研究課題ステータス 完了 (2015年度)
配分額 *注記
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
キーワード計算幾何 / 数式処理 / 和算
研究成果の概要

和算で扱われた計算幾何に関する古典的問題から、①シュタイナー環におけるデカルトの円定理の拡張、②円内接多角形問題、の2題を取り上げ、現代の数式処理ソフトウェアの活用により、既知の公式の検証、およびその拡張としての未知の公式の導出において複数の成果があった。特に後者に関して、円に内接する五角形・六角形の面積と外接円の半径を表す関係式は、約1300年間未解決だった問題を完全に解明した、世界の数学史上画期的な成果である。

報告書

(4件)
  • 2015 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2014 実施状況報告書
  • 2013 実施状況報告書
  • 研究成果

    (10件)

すべて 2015 2014 2013

すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 3件、 謝辞記載あり 4件) 学会発表 (4件) (うち招待講演 1件)

  • [雑誌論文] Integrated Circumradius and Area Formulae for Cyclic Pentagons and Hexagons2015

    • 著者名/発表者名
      Shuichi Moritsugu
    • 雑誌名

      ADG 2014, Lecture Notes in Artificial Intelligence

      巻: 9201 ページ: 94-107

    • DOI

      10.1007/978-3-319-21362-0_6

    • ISBN
      9783319213613, 9783319213620
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 円内接多角形における面積公式・半径公式・統合公式について2015

    • 著者名/発表者名
      森継修一
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 1955 ページ: 91-101

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Integrating Circumradius and Area Formulae for Cyclic Pentagons2014

    • 著者名/発表者名
      Shuichi Moritsugu
    • 雑誌名

      Mathematical Software - ICMS 2014, Lecture Notes in Computer Science

      巻: 8592 ページ: 214-221

    • DOI

      10.1007/978-3-662-44199-2_34

    • ISBN
      9783662441985, 9783662441992
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 円内接多角形問題について-半径公式と面積公式の統合-2014

    • 著者名/発表者名
      森継修一
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 1907 ページ: 174-181

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Extending the Descartes Circle Theorem for Steiner n-Cycles2013

    • 著者名/発表者名
      Shuichi Moritsugu
    • 雑誌名

      ADG 2012, Lecture Notes in Artificial Intelligence

      巻: 7993 ページ: 48-58

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] シュタイナー環におけるデカルトの円定理の拡張について2013

    • 著者名/発表者名
      森継 修一
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 1843 ページ: 155-162

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] 円内接多角形問題について - 半径公式再論2015

    • 著者名/発表者名
      森継修一
    • 学会等名
      数式処理とその周辺分野の研究
    • 発表場所
      京都大学(京都府京都市)
    • 年月日
      2015-12-02
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] 円内接多角形における面積公式・半径公式・統合公式について2015

    • 著者名/発表者名
      森継修一
    • 学会等名
      文理融合を目指した折紙科学研究
    • 発表場所
      明治大学(東京都中野区)
    • 年月日
      2015-11-12
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 円内接多角形における面積公式・半径公式・統合公式について2014

    • 著者名/発表者名
      森継修一
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所研究集会
    • 発表場所
      京都大学(京都府京都市)
    • 年月日
      2014-12-24 – 2014-12-26
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
  • [学会発表] 円内接多角形問題について -半径公式と面積公式の統合-2013

    • 著者名/発表者名
      森継修一
    • 学会等名
      数式処理とその周辺分野の研究
    • 発表場所
      京都大学〈京都府京都市)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書

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公開日: 2014-07-25   更新日: 2019-07-29  

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