| 研究課題/領域番号 |
25330015
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
情報学基礎理論
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| 研究機関 | 徳島大学 |
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研究代表者 |
蓮沼 徹 徳島大学, 大学院理工学研究部, 准教授 (30313406)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | グラフ理論 / 細分線グラフ演算 / シェルピンスキーグラフ / 完全独立全域木 / 連結防衛同盟 / 連結支配集合 / 相互結合網 / 耐故障性 / 普遍化シェルピンスキーグラフ / 彩色 / 因子分解 / 辺素因子 / 冪グラフ / 最小次数条件 / 最適グラフ / 反復細分線グラフ / 広域防衛同盟 / 点彩色 / 辺彩色 / 全彩色 / L(2,1)-ラベリング / 辺素ハミルトン閉路 / 中継数 / 独立全域木 |
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| 研究成果の概要 |
本研究ではまず細分線グラフ演算を新たに導入しこの演算により生成される反復細分線グラフのグラフ族を定義した．このグラフ族は自己相似性をもつグラフ族としてよく知られているシェルピンスキーグラフと拡張シェルピンスキーグラフを本質的に含んでいる．次に，反復細分線グラフの様々な構造的性質を調べた．また，単射的グラフ展開の基グラフに対して構造的性質に関する結果を証明した．さらに，一般化シェルピンスキーグラフと拡張シェルピンスキーグラフを共に含む，普遍化シェルピンスキーグラフのグラフ族も新たに導入し，相互結合網上の耐故障性に関する問題に応用可能な構造的性質を調べた．
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