背後過程と相互作用する待ち行列に関する研究

• 研究課題/領域番号: 25330027
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理情報学
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 滝根 哲哉 大阪大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00216821)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円); 2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円); 2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 待ち行列 / 背後過程 / 相互作用 / working vacation / 途中退去 / 待ち時間制約 / 呼損率 / M/G/1+G / MAP/M/c+D / M/PH/c+D / M/G/1 / 確率順序 / マルコフ型到着過程

研究成果の概要

背後過程と相互作用する待ち行列、特に系が空になると背後過程がリセットされる working vacaiton をもつ待ち行列モデル、ならびに、系内仕事量に応じて到着率が変化するモデルと等価な待ち客が途中退去する待ち行列モデルに関する研究を行った。前者のモデル群における系内仕事量を表すマルコフ過程に対してアルゴリズム的解析手法を確立した。また、後者のモデル群に対しては、一定時間待たされると途中退去が起こるMAP/M/c+DならびにM/PH/c+D待ち行列モデルの解析法を確立すると共に、最大許容待ち時間が一般の分布に従うM/G/1+G待ち行列モデルにおけるロス率の性質を明らかにした。

研究成果

• [雑誌論文] MAP/M/c and M/PH/c Queues with Constant Impatience Times (2016)
  • 著者名/発表者名: K. Kawanishi and T. Takine
  • 雑誌名: Queueing Systems 巻: 82 号: 3-4 ページ: 381-420
  • DOI: 10.1007/s11134-015-9455-9
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] AN EXTENSION OF THE MATRIX-ANALYTIC METHOD FOR M/G/1-TYPE MARKOV PROCESSES (2015)
  • 著者名/発表者名: Yoshiaki Inoue and Tetsuya Takine
  • 雑誌名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会論文誌 巻: 58 号: 4 ページ: 376-393
  • DOI: 10.15807/jorsj.58.376
  • NAID: 130005108560
  • ISSN: 0453-4514, 2188-8299
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Analysis of the loss probability in the M/G/1+G queue (2015)
  • 著者名/発表者名: Yoshiaki Inoue and Tetsuya Takine
  • 雑誌名: Queueing Systems 巻: 80 号: 4 ページ: 363-386
  • DOI: 10.1007/s11134-015-9449-7
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A Note on the Virtual Waiting Time in the Stationary PH/M/c+D Queue (2015)
  • 著者名/発表者名: K. Kawanishi and T. Takine
  • 雑誌名: Journal of Applied Probability 巻: 52 号: 3 ページ: 899-903
  • DOI: 10.1239/jap/1445543855
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] The M/D/1+D queue has the minimum loss probability among M/G/1+G queues (2015)
  • 著者名/発表者名: Yoshiaki Inoue and Tetsuya Takine
  • 雑誌名: Operations Research Letters 巻: 43 号: 6 ページ: 629-632
  • DOI: 10.1016/j.orl.2015.10.003
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] The FIFO Single-Server Queue with Disasters and Multiple Markovian Arrival Streams (2014)
  • 著者名/発表者名: Y. Inoue and T. Takine
  • 雑誌名: Journal of Industrial and Management Optimization 巻: 10 ページ: 57-87
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Multi-Class FIFO M/G/1 Queue with Exponential Working Vacations (2013)
  • 著者名/発表者名: Y. Inoue and T. Takine
  • 雑誌名: Journal of Operations Research Society of Japan 巻: 56 ページ: 111-136
  • 査読あり