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概均質ベクトル空間のゼータ関数と保型超関数の関連

研究課題

研究課題/領域番号 25400021
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関千葉工業大学

研究代表者

杉山 和成  千葉工業大学, 情報科学部, 准教授 (90375395)

連携研究者 佐藤 文広  立教大学, 名誉教授 (20120884)
研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
研究課題ステータス 完了 (2015年度)
配分額 *注記
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
キーワード概均質ベクトル空間 / ゼータ関数 / 保型超関数 / 実解析的保型形式 / 国際研究者交流(フランス)
研究成果の概要

保型超関数について研究を行った。関数等式をみたすL関数から保型超関数を構成する逆定理を証明し、ポアソン変換を利用して、L関数から合同部分群に関する実解析的保形式を構成する方法を確立した。さらに、上野隆彦氏が研究したある2変数概均質ゼータ関数が、この逆定理の仮定をみたすことを確かめた。これにより、2次合同式の解の個数を係数にもつマース形式を構成した。

報告書

(4件)
  • 2015 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2014 実施状況報告書
  • 2013 実施状況報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて 2016 2015 2014 その他

すべて 雑誌論文 (1件) (うちオープンアクセス 1件) 学会発表 (5件) (うち国際学会 2件、 招待講演 1件)

  • [雑誌論文] Automorphic pairs of distributions and its application to explicit constructions of Maass forms2015

    • 著者名/発表者名
      Kazunari Sugiyama
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 1934 ページ: 83-89

    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • オープンアクセス
  • [学会発表] ある2変数概均質ゼータ関数から構成される実解析的保型形式について2016

    • 著者名/発表者名
      佐藤文広、杉山和成、上野隆彦
    • 学会等名
      日本数学会2016年度年会
    • 発表場所
      筑波大学(茨城県つくば市)
    • 年月日
      2016-03-18
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] A converse theorem for automorphic distributions2016

    • 著者名/発表者名
      Kazunari Sugiyama
    • 学会等名
      International Conference: Geometry, Representation Theory, and Differential Equations
    • 発表場所
      九州大学マス・フォア・インダストリ研究所(福岡県福岡市)
    • 年月日
      2016-02-17
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Maass forms arising from certain prehomogeneous zeta functions in two variables2016

    • 著者名/発表者名
      Kazunari Sugiyama
    • 学会等名
      RIMS研究集会「保型形式、保型的L関数とその周辺」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府京都市)
    • 年月日
      2016-02-04
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 超関数の保型対とMaass形式2014

    • 著者名/発表者名
      杉山和成
    • 学会等名
      大阪大学整数論&保型形式セミナー
    • 発表場所
      大阪大学(大阪府豊中市)
    • 年月日
      2014-06-20
    • 関連する報告書
      2014 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 超関数の保型対とMaass形式の明示的構成へのその応用

    • 著者名/発表者名
      杉山和成
    • 学会等名
      保型形式および関連するゼータ関数の研究
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府)
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書

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公開日: 2014-07-25   更新日: 2019-07-29  

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