| 研究課題/領域番号 |
25400026
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 立教大学 |
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研究代表者 |
小森 靖 立教大学, 理学部, 准教授 (80343200)
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| 連携研究者 |
松本 耕二 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60192754)
津村 博文 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (20310419)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 量子可積分系 / 多重ゼータ関数 / ルート系 / 楕円超幾何関数 |
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| 研究成果の概要 |
量子ゲージ理論において最も基本的で重要な量である分配関数と, 数論において非常に重要な役割を果たすゼータ関数が一致する例として Witten ゼータ関数があげられる. この関数は両分野において非常に大切な対象であり, 様々な視点で調べる必要がある. この問題に関し, 申請者は超平面配置に付随する格子和とその特殊値を記述する母関数を構成することによってそれらの値を統一的に扱うのみならず, Witten ゼータ関数の満たす関数関係式などを記述する方法を発見した. また関連する別種のゼータ関数や超幾何関数についてもそれらの性質を明らかにし, 関数関係式や新たな公式などを発見した.
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