| 研究課題/領域番号 |
25400031
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 近畿大学 |
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研究代表者 |
長岡 昇勇 近畿大学, 理工学部, 教授 (20164402)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 保型形式 / 代数学 / 整数論 / モジュラー形式 / p進理論 |
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| 研究成果の概要 |
研究目標はJ.-P.セールが一変数モジュラー形式の場合に研究したp進モジュラー形式を多変数モジュラー形式、たとえばジーゲルモジュラー形式やエルミートモジュラー形式の場合に拡張しようとするものであった。詳細にのべると、セールの理論で重要な役割を果たしたテータ作用素の概念を、これらのモジュラー形式の場合に拡張し、その性質を研究した。この期間での特筆すべき成果としては、素数pについてテータ作用素のmod p核の概念を定義し、今まで知られていた井草のカスプ形式がこの性質をもつことを発見したことが挙げられる。
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