| 研究課題/領域番号 |
25400033
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
松本 圭司 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (30229546)
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| 連携研究者 |
小原 功任 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (00313635)
寺杣 友秀 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (50192654)
吉田 正章 九州大学, 名誉教授 (30030787)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2015年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 超幾何関数 / 超幾何微分方程式 / 局所系係数ホモロジー群 / 局所系係数コホモロジー群 / 交点形式 / モノドロミー表現 / 接続行列 / 超幾何微分方程式系 / twisted homology group / twisted cohomology group / twsited homology group / 周期積分 / テータ関数 |
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| 研究成果の概要 |
代数多様体の周期積分は広い意味での超幾何関数とみなすことができ、それらは局所的な解全体のなす線形空間（局所解空間）が有限次元となる線形微分方程式系をみたす。いくつかのこのような線形微分方程式系に対して、局所解空間の基底を並べてできる写像の大域的な挙動を記述するモノドロミー表現や未知関数をベクトル値にした連立１階方程式の接続行列の特徴づけを与えた。これらの研究においては、周期積分から自然に得られる局所系係数の(コ）ホモロジー群に備わっている交点形式を用いることで、構造解明がなされている。
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