| 研究課題/領域番号 |
25400035
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京農工大学 |
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研究代表者 |
原 伸生 東京農工大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (90298167)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 代数幾何 / 正標数 / フロベニウス直像 / F爆発 / 大域的F有限型 / 大域的F正則 / 特異点 / ベクトル束 / 大域的有限F表現型 / フロベニウス写像 |
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| 研究成果の概要 |
正標数の代数多様体とその特異点のフロベニウス直像が，代数多様体の大域的・局所的な幾何をどのように反映するかを解明するため，幾つかの射影多様体と特異点に対象を絞って以下の研究成果を得た．
1. 単純楕円型特異点のF爆発列の構造を，標数p＞0と最小特異点解消における例外楕円曲線Eの自己交点数，およびEが通常楕円曲線か超特異的かによって分類した．
2. 射影平面を一般の位置にあるn点で爆発して得られる曲面の構造層のフロベニウス直像について研究し，とくにn＝4の場合に，累次フロベニウス直像の直既約直和因子を決定し，その有限性(GFFRT)などを示した．またn＝10においてはGFFRTでない例を構成した．
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