| 研究課題/領域番号 |
25400039
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
渡邉 健太 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 研究員 (70582683)
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| 研究協力者 |
米田 二良 神奈川工科大学, 公私立大学の部局等, 教授 (90162065)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | K3 曲面 / 代数曲線 / Weierstrass 半群 / Lazarsfeld-Mukai 束 / ACM 束 / 非特異曲線 / クリフォード指数 / slope 安定束 / ACM ベクトル束 / 二重被覆 / ワイヤストラス半群 / 超曲面 |
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| 研究成果の概要 |
本研究において代表者は Nikurin による K3 曲面上の反シンプレクティックな対合の固定点集合の具体的記述を用いて K3 曲面に含まれる曲線のクリフォード指数を計算する直線束の具体的記述及び、分類を与えた。また、平面曲線の二重被覆が K3 曲面に乗るための条件を平面曲線の二重被覆の分岐点における Weierstrass 半群を用いて特徴づけた。更に、研究期間の後半において代表者は正則曲面上の曲線の Brill-Noether 理論の観点から K3 曲面上の分解しない安定ベクトル束の興味深い例を構成した.
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