| 研究課題/領域番号 |
25400041
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 山梨大学 (2015)
岡山大学 (2013-2014) |
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研究代表者 |
成瀬 弘 山梨大学, 総合研究部, 教授 (20172596)
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| 連携研究者 |
池田 岳 岡山理科大学, 理工学部, 教授 (40309539)
中川 征樹 岡山大学, 教育学研究科, 准教授 (50370036)
石川 雅雄 琉球大学, 教育学部, 教授 (40243373)
萩原 学 千葉大学, 理学研究科, 准教授 (80415728)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | シューベルト・カルキュラス / 同変コホモロジー / 同変K理論 / 対称函数 / グラスマン多様体 / 一般コホモロジー / シューア函数 / 退化跡 / Casselman問題 / Schur函数 / Hall-Littlewood函数 / 同変K-理論 / hook公式 / 組合せ論 / シューア関数 |
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| 研究成果の概要 |
旗多様体のシューベルトクラスのK理論での代表を与える多項式についてその具体形を決めることを中心に研究を進めた。結果として古典型と呼ばれる旗多様体についてそのシューベルト類の多項式代表となる二重グロタンディエク多項式を決定することができた。また、応用としてフック公式と呼ばれる等式をシューベルト・カルキュラスの手法で証明することができた。さらに、その一般化の予想式を定式化した。関連してp-進代数群の表現に関するCasselman問題の一つの解をシューベルト・カルキュラスの手法で求めることができた。
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