| 研究課題/領域番号 |
25400043
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪大学 (2014-2015)
山口大学 (2013) |
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研究代表者 |
村井 聡 大阪大学, 情報科学研究科, 准教授 (90570804)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 凸多面体 / cd指数 / 三角形分割 / スタンレー・ライスナー環 / f列 / 次数付ベッチ数 / cd index / f-列 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では、数学の組合せ論の分野において重要な研究対象である凸多面体やセル複体の面の個数に関する研究を行った。主要な研究成果は以下の二つである。
(１)凸多面体の持つ重要な組合せ論的不変量であるcd指数を、代数学を用いて研究する手法を新たに開発し、この手法を応用してcd指数に関する新しい不等式を発見した。
(２）モース不等式と呼ばれる幾何学的観点から得られる不等式と次数付きベッチ数と呼ばれる可換環論においてよく研究されている不変量を組合せることで、多様体の三角形分割の面の個数に関する新しい不等式を証明することに成功した。
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