| 研究課題/領域番号 |
25400045
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
小林 正典 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (60234845)
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| 連携研究者 |
小田切 真輔 秀明大学, 学校教育学部, 講師 (20599774)
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| 研究協力者 |
ヴァッレ クリスティーナ 首都大学東京, 大学院理工学研究科, 客員研究員
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 代数学 / トポロジー / トロピカル幾何 / 離散事象システム / 幾何学 / 制御工学 / 代数幾何 |
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| 研究成果の概要 |
K3曲面に関わる特異点の導来圏の研究について学会発表⑩で報告した．実特異点の爆発同値に関しては，学会発表⑥を行い，雑誌論文②で「小林・Kuoの例」として知られる例を明示し，基本的な不変量を定義し，実解析的曲面の間の実解析的写像は２種の爆発の合成に書き表せることを示した．
トロピカル曲線についてはコンパクトリーマン面との類推からゴナリティ等の共同研究を行い（学会発表①②）論文にまとめている．トロピカル幾何の工程計画問題への応用では，最短完了時間のトロピカル多項式から代数的操作によりプロジェクトネットワークの簡約化・分解・位相分類等の情報を抽出する研究を行った（学会発表④⑤⑦⑧⑨）．
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