| 研究課題/領域番号 |
25400050
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 日本大学 |
|---|
研究代表者 |
吉田 健一 日本大学, 文理学部, 教授 (80240802)
|
|---|
| 連携研究者 |
橋本 光靖 岡山大学, 理学部, 教授 (10208465)
高木 俊輔 東京大学, 数理科学研究科, 准教授 (40380670)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
|
|---|
| キーワード | Ulrich module / Ulrich ideal / rational singularity / F-threshold / McKay correspondence / Ulrich 加群 / Ulrich イデアル / 有理特異点 / 単純特異点 / Cohen-Macaulay / simple singularity / special CM module / Cohen-Macaulay ring |
|---|
| 研究成果の概要 |
本研究においては、後藤四郎氏（明治大学）、高橋亮氏（名古屋大学）、大関一秀氏（山口大学）、渡辺敬一氏（日本大学）らと共に、古典的なウルリッヒ加群（極大線型加群）の一般化としてウルリッヒ加群とウルリッヒイデアルの概念を導入し、一般論を構築致しました。さらに、スペシャルマッカイ対応に注目して、２次元の有理二重点上のウルリッヒ加群、ウルリッヒイデアルの完全な分類を与えました。研究代表者は、奥間智弘氏と渡辺敬一氏と共に幾何種数を用いて pg イデアルの概念を導入して、有理特異点のイデアル論を拡張しました。応用として、２次元優秀正規環のグッドイデアルの存在定理を証明しました。
|
