| 研究課題/領域番号 |
25400052
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 立教大学 |
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研究代表者 |
塩田 徹治 立教大学, 名誉教授, 名誉教授 (00011627)
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| 連携研究者 |
青木 昇 立教大学, 理学部, 教授 (30183130)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 代数幾何学 / モーデル・ヴェイユ格子 / ガロア表現 / 有理楕円曲面 / フェルマー曲面 / ネロン・セヴェリ格子 / 高種数ファイブレーション / 乗法的卓越族 / K３曲面 / 楕円曲面 / 高種数曲線ファイブレーション / ネロン・セヴェリ群 / ピカール数 / 3次曲面と２７直線 / 楕円ファイブレーション / ハイト公式 / ３次曲面と２７直線 / ワイヤストラス変換 |
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| 研究成果の概要 |
モーデル・ヴェイユ格子の総合的研究として、主に次のテーマを研究した。１．楕円曲面の乗法的卓越族の構成と応用。ワイル群の不変式論を通して、モーデル・ヴェイユ格子という本来ディオファンタス問題から出発した主題が、格子理論や代数方程式論との関わりを超えて、リー群（環）の表現論とも密接な関係をもつことが明らかになった。２．フェルマー曲面の高種数曲線によるファイブレーションのモーデル・ヴェイユ格子の解明。例えば、素数次のフェルマー曲面から定まる高種数モーデル・ヴェイユ格子の構造（ランク、ハイト公式等）を決定した。
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