| 研究課題/領域番号 |
25400067
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
佐藤 肇 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 名誉教授 (30011612)
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| 連携研究者 |
小沢 哲也 名城大学, 理工学部, 教授 (20169288)
鈴木 浩志 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (70235993)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | ルジャンドル織物 / グロンウォール予想 / 3階常微分方程式 / シュワルツ微分 / 接触射影幾何 / 線形化 / グロンオール予想 / シンプレクティック多様体 / ラグランジアン織物 / サミュエルソン条件 / 接触織物 / ジェット空間 / 最大等方空間 |
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| 研究成果の概要 |
平面の3織物(３つの横断的一次元葉層)に対しての線形化写像の射影変換の下での一意性の問題が計算図表理論における基本問題で，グロンウォールの予想といわれ，100年以上経た今も未解決である．
我々は，グロンウォール予想における３織物をルジャンドルｄ織物に替えた場合を考えて，ｄが4以上の場合に接触射影変換の下での線形化写像の一意性を示した．証明は，平面射影幾何学における命題に対応する接触射影幾何学の基礎定理を一つ一つ確定してゆくことにより得られた．
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