| 研究課題/領域番号 |
25400069
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 京都大学 |
|---|
研究代表者 |
入谷 寛 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (20448400)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
|
| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
|
|---|
| キーワード | 量子コホモロジー / グロモフ・ウィッテン理論 / ミラー対称性 / トーリック多様体 / ランダウ・ギンズブルグ模型 / 軌道体 / ファノ多様体 / 導来圏 / ガンマ予想 / コーニフォールド転移 / グラスマン多様体 / クレパント解消 / ガンマ類 / シンプレクティック幾何 / フロベニウス多様体 / 可積分系 / 平坦接続 |
|---|
| 研究成果の概要 |
ミラー対称性の大域的性質を通じてグロモフ・ウィッテン理論を調べた．具体的には(1) Coates,Corti,Tsnegとはトーリック軌道体の完全交差に対するミラー定理を証明し,（2）Coates,Jiangとは，これらの空間に対するクレパント解消予想を証明し，連接層の導来圏の同値との関係を示し，（3）Coatesとは高種数理論に対するFock層の理論を構築し，ポテンシャルのある種の保型性を明らかにし，(4) Galkin, GolyshevとはFano多様体に対するガンマ予想を定式化した．ほかにも量子K理論や量子Serre双対性，端転移と量子コホモロジーの関係，についての成果が得られた．
|
