| 研究課題/領域番号 |
25400071
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
坂根 由昌 大阪大学, その他部局等, 名誉教授 (00089872)
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| 研究協力者 |
Andreas Arvanitoyeorgos
Ioannis Chrysikos
Marina Statha
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 等質アインシュタイン計量 / 一般化された旗多様体 / Stiefel多様体 / コンパクト単純リー群 / 一般化されたWallach空間 / リッチテンソル / グレブナー基底 / 幾何学 / アインシュタイン計量 / コンパクト等質空間 / 一般化されたWallack空間 / 等質アインシュタイン多様体 / コンパクトリー群上の左不変計量 / 例外型のコンパクト単純リー群 / リー群上の左不変計量のなす空間 / Stiefel 多様体 / リーマンサブマーション / 等質ケーラー計量 |
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| 研究成果の概要 |
コンパクトな等質空間上の不変なアインシュタイン計量の研究を行った。特に、一般化された旗多様体、Stiefel多様体および単純リー群上のアインシュタイン計量を見つけた。一般化された旗多様体に関しては、等方部分群により５つの既約成分に分解できるものをすべて決定し、これらの空間上の不変なアインシュタイン計量をすべて見いだした。また、Stiefel多様体上の不変なアインシュタイン計量、および、特殊直行群 SO(n) (n > 6) およびシンプレクティック群 Sp(n) (n > 2)に対して、naturally reductiveでない不変なアインシュタイン計量を構成した。
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