| 研究課題/領域番号 |
25400074
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東北大学 (2016-2017)
大阪大学 (2013-2015) |
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研究代表者 |
石田 政司 東北大学, 理学研究科, 教授 (50349023)
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| 研究分担者 |
都築 正男 上智大学, 理工学部, 教授 (80296946)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | リッチフロー / 熱方程式 / アインシュタイン計量 |
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| 研究成果の概要 |
リッチフローに付随する共役熱方程式の解に対する微分ハルナック不等式を、リッチフローを特殊な場合として含む一般化された幾何学的流の設定へ一般化した。また、底空間の次元が２次元の場合に、リッチヤングミルズフローに付随する共役熱方程式の解に対する微分ハルナック不等式を証明した。さらに、リッチフローの場合に重要な役割を担った簡約体積に当たる量を曲面上のリッチヤングミルズフローの場合に定式化し、その単調性を証明した。一方、底空間の次元が2次元とは限らない一般次元のリッチヤングミルズフローに対する非局所崩壊定理を曲率に関する条件の下、証明した。
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