| 研究課題/領域番号 |
25400075
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 東海大学 |
|---|
研究代表者 |
SABAU Vasile.Sor (SABAU Vasile Sor) 東海大学, 札幌教養教育センター, 教授 (80364280)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
|
|---|
| キーワード | Riemannian manifolds / Finsler manifolds / geodesics / cut locus / convex functions / Busemann functions / Hausdorff dimension / fractals / flag curvature / level sets / distance function / topological cylinder / level sets' structure / differentiability |
|---|
| 研究成果の概要 |
１．最小跡はフラクタルとなっているリーマンとフィンスラー構造を構成した（仁一伊藤先生と共同研究）。この結果はフィンスラー幾何学だけではなく、リーマン幾何学でも面白い結果だと思われる。この結果は伊藤・田中定理と矛盾せず、すなわち、我々の構造はなめらかな構造ではない。
２．凸関数をもつフィンスラー多様体の幾何学や位相を研究した（塩濱勝博先生と共同研究）。凸関数をもつリーマン多様体と同じように、凸関数をもつフィンスラー多様体の位相が制限を受けている。さらに、リーマン多様体と違って、フィンスラー計量の測地線はreversibleではないので、その影響を考慮し、リーマンとフィンスラーの違いを明確にした。
|
