| 研究課題/領域番号 |
25400084
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京海洋大学 |
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研究代表者 |
坪井 堅二 東京海洋大学, 学術研究院, 教授 (50180047)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 概複素多様体 / 向き付けられた多様体 / 有限群作用 / 楕円型作用素 / 同変行列式 / 変換群 / 向きづけられた多様体 / 作用の回転角 / Atiyah-Singer 指数 / 同変指数 / Zagier の公式 / Eisenstein の公式 / 符号作用素 / 写像類群 / 非可換有限群 / コンパクト・リーマン面 / 群作用 |
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| 研究成果の概要 |
概複素多様体上の有限群作用の存在に対する必要条件を与えた．この結果は 2013年6月にJ. Math. Soc. Japan, Vol.65-3(2013)に掲載された．また，ある種の素数ｐと rに対し，交換子部分群の位数が素数pの倍数となっている非可換有限群は種数rの閉リーマン面に作用できないことを示した．この結果は 2014年6月に研究集会「服部先生を偲ぶ会」の招待講演において発表した．また，全ての次元の向き付けられた多様体に対して有効な有限群作用の存在に関する必要条件を与えた．この結果は昨年７月に投稿し，レフェリー意見のもとで複数回修正を行っているが掲載決定の通知は未だ来ていない．
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