| 研究課題/領域番号 |
25400086
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 名古屋工業大学 |
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研究代表者 |
平澤 美可三 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00337908)
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| 連携研究者 |
山本 稔 弘前大学, 教育学部, 准教授 (40435475)
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| 研究協力者 |
村杉 邦男 トロント大学, 名誉教授
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 結び目理論 / アレクサンダー多項式 / ザイフェルト曲面 / 幾何学 / 結び目 / アレキサンダー多項式 / 絡み目 / 多項式の零点 |
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| 研究成果の概要 |
三次元空間（特に三次元球面）における絡まった閉曲線のことを結び目，またそれらの集まりを絡み目と呼ぶ．構成する曲線を切断せず連続変形で移り合うものを同値とみなす．絡み目を境界としてもつ有向曲（ザイフェル曲面）を用いて，絡み目の位相的性質の研究を行った．特にサイクルグラフから得られるコクセター絡み目や，特別な樹状絡み目について，アレクサンダー多項式の零点の配置に関する成果を上げた．また，与えられたアレクサンダー多項式について，その係数が直接現れるザイフェルト行列や最小種数ザイフェルト曲面を構成した．
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