| 研究課題/領域番号 |
25400101
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 創価大学 |
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研究代表者 |
北野 晃朗 創価大学, 理工学部, 教授 (90272658)
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| 連携研究者 |
森藤 孝之 慶応義塾大学, 経済学部, 教授 (90334466)
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| 研究協力者 |
TRAN Anh University of Texas at Dallas
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 基本群 / Reidemeister torsion / linear representation / fundamental group / SL(2;C)-representation / minimal polynomial / Brieskorm manifold / homology sphere / homology 3-sphere / torus knot / figure-eight knot / Reidemeister torison / Dehn surgery / Brieskorn manifold / Chebychev polynomial / 結び目 / トーラス結び目 / 副有限完備化 / 自由積 |
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| 研究成果の概要 |
3次元多様体の基本群の副有限完備化の観点から3次元多様体のトポロジーについて研究を行った。副有限完備化は整数論, ガロア群の理論と深く関係している. 様々な位相不変量の中で基本群の線型表現を用いて定義されるReidemeister torsionについて考察をした。この不変量は一般的な状況では有理数の有限次代数拡大体上の表現に対して定義され, その値は代数的な数となる. この不変量とガロア群の作用込みで考えることが1980年代にDenis Johnsonにより提唱されており, その側面からの研究を中心に行い幾つかの公式を得ることが出来た.
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