準線形退化型ケラー・シーゲル系と複素ギンツブルク・ランダウ型方程式の研究

• 研究課題/領域番号: 25400119
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 東京理科大学
• 研究代表者: 横田 智巳 東京理科大学, 理学部, 准教授 (60349826)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2013年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
• キーワード: 解の存在 / 解の漸近挙動 / ケラー・シーゲル系 / 複素ギンツブルク・ランダウ方程式 / 解の有界性 / 解の消滅 / 解の挙動 / 国際研究者交流（ドイツ）

研究成果の概要

本研究では、「準線形退化型ケラー・シーゲル系の時間大域的可解性及び解の漸近挙動」と「複素ギンツブルク・ランダウ型方程式の時間大域的可解性と及び解の漸近挙動」の２つを主なテーマとして数学解析を行った。これら２つのテーマで扱う方程式は形式的には異なるが放物型方程式という点で共通点がある。前者については、課題として残されていた解の有界性を示すことに成功しただけでなく、関連する方程式についても同様の成果が得られた。後者については、解の爆発や消滅に関する精密な結果を得ることに成功した。

研究成果

• [雑誌論文] Stabilization in a chemotaxis model for tumor invasion (2016)
  • 著者名/発表者名: Kentarou Fujie, Akio Ito, Michael Winkler, Tomomi Yokota
  • 雑誌名: DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS 巻: 36 号: 1 ページ: 151-169
  • DOI: 10.3934/dcds.2016.36.151
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Existence and decay estimates of solutions to complex Ginzburg-Landau type equations (2016)
  • 著者名/発表者名: Daisuke Shimotsuma, Tomomi Yokota, Kentarou Yoshii
  • 雑誌名: JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS 巻: 260 号: 3 ページ: 3119-3149
  • DOI: 10.1016/j.jde.2015.10.030
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Boundedness of solutions to parabolic-elliptic Keller-Segel systems with signal-dependent sensitivity (2015)
  • 著者名/発表者名: Kentarou Fujie, Michael Winkler, Tomomi Yokota
  • 雑誌名: MATHEMATICAL METHODS IN THE APPLIED SCIENCES 巻: 38 号: 6 ページ: 1212-1224
  • DOI: 10.1002/mma.3149
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Cauchy problem for the complex Ginzburg-Landau type equation with L^p-initial data (2014)
  • 著者名/発表者名: Daisuke Shimotsuma, Tomomi Yokota, Kentarou Yoshii
  • 雑誌名: Mathematica Bohemica 巻: 139 ページ: 353-361
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Boundedness of solutions to parabolic-elliptic chemotaxis-growth systems with signal-dependent sensitivity (2014)
  • 著者名/発表者名: Kentarou Fujie, Tomomi Yokota
  • 雑誌名: Mathematica Bohemica 巻: 139 ページ: 639-647
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Blow-up prevention by logistic sources in a parabolic-elliptic Keller-Segel system with singular sensitivity (2014)
  • 著者名/発表者名: Kentarou Fujie, Michael Winkler, Tomomi Yokota
  • 雑誌名: NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS 巻: 109 ページ: 56-71
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Existence of solutions to chemotaxis dynamics with Lipschitz diffusion and superlinear growth (2014)
  • 著者名/発表者名: Tomomi Yokota, Noriaki Yoshino
  • 雑誌名: JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS 巻: 419 ページ: 756-774
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Possibility of the existence of blow-up solutions to quasilinear degenerate Keller-Segel systems of parabolic-parabolic type (2013)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Ishida, Takashi Ono, Tomomi Yokota
  • 雑誌名: MATHEMATICAL METHODS IN THE APPLIED SCIENCES 巻: 36 号: 7 ページ: 745-760
  • DOI: 10.1002/mma.2622
  • 査読あり
• [雑誌論文] Blow-up in finite or infinite time for quasilinear degenerate Keller-Segel systems of parabolic-parabolic type (2013)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Ishida, Tomomi Yokota
  • 雑誌名: DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B 巻: 18 号: 10 ページ: 2569-2596
  • DOI: 10.3934/dcdsb.2013.18.2569
  • 査読あり
• [雑誌論文] Gradient estimate for solutions to quasilinear non-degenerate Keller-Segel systems on R^N (2013)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Ishida, Yusuke Maeda, Tomomi Yokota
  • 雑誌名: DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B 巻: 18 号: 10 ページ: 2537-2568
  • DOI: 10.3934/dcdsb.2013.18.2537
  • 査読あり
• [雑誌論文] A direct approach to generation of analytic semigroups by generalized Ornstein-Uhlenbeck operators in weighted L^p spaces (2013)
  • 著者名/発表者名: Motohiro Sobajima, Tomomi Yokota
  • 雑誌名: JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS 巻: 403 号: 2 ページ: 606-618
  • DOI: 10.1016/j.jmaa.2013.02.054
  • 査読あり
• [雑誌論文] Existence of solutions to some degenerate parabolic equation associated with the p-Laplacian in the critical case (2013)
  • 著者名/発表者名: Yoji Yamashita, Tomomi Yokota
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis 巻: 93 ページ: 168-180
  • DOI: 10.1016/j.na.2013.07.035
  • 査読あり
• [学会発表] Boundedness of solutions to a quasilinear degenerate Keller-Segel system with subcritical sensitivity (2015)
  • 著者名/発表者名: Tomomi Yokota
  • 学会等名: The 8th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM 2015)
  • 発表場所: China National Convention Center, Beijing, China
  • 年月日: 2015-08-12
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Global existence and boundedness in a quasilinear degenerate Keller-Segel system (2015)
  • 著者名/発表者名: Tomomi Yokota
  • 学会等名: Equadiff 2015
  • 発表場所: Lyon, France
  • 年月日: 2015-07-07
  • 国際学会
• [学会発表] 準線形退化放物・放物型Keller-Segel系の時間大域的弱解の存在と有界性: 最大正則性原理からのアプローチ (2015)
  • 著者名/発表者名: 横田智巳
  • 学会等名: 応用解析セミナー
  • 発表場所: 東京大学 数理科学研究科棟（東京都・目黒区）
  • 年月日: 2015-06-11
  • 招待講演
• [学会発表] Blow-up for a complex Ginzburg-Landau equation focusing on the parabolicity (2014)
  • 著者名/発表者名: Tomomi Yokota
  • 学会等名: 59th Congress of the Indian Society Of Theoretical and Applied Mechanics
  • 発表場所: Alliance University, India
  • 年月日: 2014-12-19
  • 招待講演
• [学会発表] Nonlinear m-accretive operator approach to parabolic-elliptic chemotaxis systems with superlinear growth (2014)
  • 著者名/発表者名: Tomomi Yokota, Noriaki Yoshino
  • 学会等名: The 10th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
  • 発表場所: Madrid, Universidad Autonoma de Madrid
  • 年月日: 2014-07-10
  • 招待講演
• [学会発表] Blow-up in H^1-norm for a special type of complex Ginzburg-Landau equations (2014)
  • 著者名/発表者名: Tomomi Yokota, Takuya Tomidokoro
  • 学会等名: The 10th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
  • 発表場所: Madrid, Universidad Autonoma de Madrid
  • 年月日: 2014-07-08
  • 招待講演
• [学会発表] Blow-up of solutions to a special type of complex Ginzburg-Landau equations (2014)
  • 著者名/発表者名: Tomomi Yokota
  • 学会等名: Conference on Partial Differential Equations
  • 発表場所: Monastery of Novacella, Italy
  • 年月日: 2014-05-31
  • 招待講演
• [学会発表] Boundedness of solutions to parabolic-elliptic Keller-Segel systems
  • 著者名/発表者名: Kentarou Fujie, Michael Winkler, Tomomi Yokota
  • 学会等名: Equadiff 13
  • 発表場所: Charles University in Prague
  • 招待講演
• [学会発表] Charles University in Prague
  • 著者名/発表者名: Tomomi Yokota
  • 学会等名: One Forum, Two Cities 2013: Aspect of Nonlinear PDEs
  • 発表場所: Waseda University
  • 招待講演
• [学会発表] A priori estimates for chemotaxis systems
  • 著者名/発表者名: Tomomi Yokota
  • 学会等名: New Role of the Theory of Abstract Evolution Equations -From a Point of View Overlooking the Individual Partial Differential Eqations-
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 招待講演
• [学会発表] A priori estimates for solutions to several kinds of Keller-Segel systems
  • 著者名/発表者名: Tomomi Yokota
  • 学会等名: NCTS Mathematics Division
  • 発表場所: Tamkang University, Tamsui Campus, Taipei
  • 招待講演
• [学会発表] 走化性方程式系の解のアプリオリ評価
  • 著者名/発表者名: 横田 智巳
  • 学会等名: 第15回さいたま数理解析セミナー
  • 発表場所: 大宮ソニックシティ5階 埼玉大学サテライトキャンパス
  • 招待講演