| 研究課題/領域番号 |
25400120
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 東邦大学 |
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研究代表者 |
高橋 眞映 東邦大学, 理学部, 訪問教授 (50007762)
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| 研究分担者 |
塚田 真 東邦大学, 理学部, 教授 (10120198)
小林 ゆう治 東邦大学, 理学部, 訪問教授 (70035343)
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| 連携研究者 |
羽鳥 理 新潟大学, 自然科学系, 教授 (70156363)
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| 研究協力者 |
三浦 毅 新潟大学, 自然科学系, 教授 (90333989)
高木 啓行 信州大学, 理学部, 教授 (20206725)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | Banach algebra / Segal algebra / Fourier algebra / Lau algebra / quasi-topology / Hyers-Ulam stability / inequality / topological semigroup / BSE and BED / multipliers / fractional operation / inversion map / distributive law / Archimedean semigroup / fixed point theorem / Ulam type stability / linear isometry / Jensen type inequality / Archimedean group / differential equation / Jensen's inequality |
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| 研究成果の概要 |
擬位相と呼ばれる新しい概念を導入する事によって、これまでに4 つのクラス分けに成功して来た。このクラス分けにより、井上純治名誉教授の協力を得て、Prof. H. Reiter による局所コンパクト可換群上のSegal 環を一般の可換Banach 環の場合に拡張した抽象Segal 環や局所A-関数によって導かれる新しいSegal 環のBSE-性及びBED-性を明らかにした。更に応用面では半単純可換Banach 環によって構成されてLau 環の乗作用素の決定問題、Ulam 型安定性に関するある種の安定問題、凸関数に関するある種の不等式の分野及び実数上の位相半群構造の分野で幾つかの成果を上げている。
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