| 研究課題/領域番号 |
25400122
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工 |
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研究代表者 |
高木 太一郎 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工, 応用科学群, 教授 (00531766)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 可積分系 / 組合せ論 / 離散戸田格子 / トロピカル幾何学 / ソリトン / ベーテ仮説 / 共形場理論 / 演算子積展開 / 積分表示 / ヤング図形 / 超離散化 / 戸田格子 / ラックス形式 |
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| 研究成果の概要 |
古典可積分系の模型として古くから知られている戸田格子の変種である離散周期戸田格子のトロピカル化によって定義されるトロピカル周期戸田格子について、その等位集合構造の解明につながると考えられるいくつかの性質を解明した。特に、離散周期戸田格子のラックス形式をもとに定義されるこの力学系の保存量から決まるヤング図形と量子スピン鎖のベーテ仮説で用いられる組合せ論において定義されるヤング図形の連続化が一致していることを示した。また、同じ可積分系ではあるがやや異なる種類の問題を考え、視野を広げることによって研究のブレイクスルーを探る過程において、共形場理論の一般化されたウィックの定理に関する新しい知見を得た。
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