| 研究課題/領域番号 |
25400124
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 岩手大学 |
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研究代表者 |
本田 卓 岩手大学, 教育学部, 准教授 (30633531)
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| 研究分担者 |
川田 浩一 岩手大学, 教育学部, 教授 (70271830)
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| 連携研究者 |
岩田 友紀子 東北学院大学, 教養学部, 准教授 (60466456)
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| 研究協力者 |
神野 照悟
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | バナッハ空間 / 解析的数論 / 直交補空間分解 / 線形射影 / ゴールドバッハの予想 / 関数解析 / 作用素論 / 非線形関数解析 |
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| 研究成果の概要 |
本研究は、代表者が高橋渉氏との共同研究で、2009 年にヒルベルト空間での直交分解をバナッハ空間に拡張することに成功したことを基に、バナッハ空間での線形非拡大射影の像が収束するための条件を導いた。線形非拡大射影は確率論における条件付き期待値に相当する。バナッハ空間での線形非拡大写像の半群は、確率的な摂動のある力学系の分布の変化を表現することにも利用され、これについては、岩田氏との共同研究としてSpringer Proceedings in Mathematics & Statisticsに掲載された。また、解析的数論におけるゴールドバッハの予想に関する成果も得られた。
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