| 研究課題/領域番号 |
25400129
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 富山大学 |
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研究代表者 |
菊池 万里 富山大学, 大学院理工学研究部(理学), 教授 (20204836)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | マルチンゲール / マルチンゲール不等式 / Banach関数空間 / 準Banach関数空間 / 弱空間 / 準ノルム不等式 / マルチンゲール変換 / Burkholder型不等式 / Doob型不等式 / 準Banach空間 |
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| 研究成果の概要 |
Banach関数空間Ｘの弱空間ｗ-Ｘに於いて，種々のマルチンゲール不等式が成立するようなＸの特徴付けを与える研究を実施した．Banach関数空間とは，よく知られているＬp-空間を一般化した関数空間であり，また，Banach関数空間Ｘの弱空間とは，Ｘに付随する準Banach空間であって，弱Ｌp-空間を一般化した関数空間である．本研究の結果，弱空間ｗ-Ｘに於いてBurkholder型やDoob型のマルチンゲール不等式が成立するようなBanach関数空間Ｘの特徴付けを与え，マルチンゲール理論とBanach関数空間の構造の間には密接な関連があることを示すことができた．
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