| 研究課題/領域番号 |
25400131
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
藤解 和也 金沢大学, 電子情報学系, 教授 (30260558)
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| 連携研究者 |
下村 俊 慶応義塾大学, 理工学部, 教授 (00154328)
石崎 克也 放送大学, 教養部, 教授 (60202991)
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| 研究協力者 |
LAINE Ilpo 東フィンランド大学, 物理数学科, 名誉教授
KORHONEN Risto 東フィンランド大学, 物理数学科, 教授
HEITTOKANGAS Janne 東フィンランド大学, 物理数学科, 准教授
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | Nevanlinna理論 / 有理型函数 / 値分布論 / 微分方程式 / トロピカル数学 / max-plus 代数 / 超離散方程式 / 国際交流者研究 / 超離散 / ネバンリンナ理論 / max-plus代数 / 国際研究者交流 / Finland / Joensuu / トロピカル値分布論 / Nevanlinna Theory / entire function / max-plus algebra / ultradiscrete equation / differential equation |
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| 研究成果の概要 |
解析的な函数はそのべき級数表示を通して数学のみならず理工学の幅広い分野で利用されている。それらの多くは複素平面全体に有理型に接続でき、指数函数や楕円函数などの特徴的な方程式の解として与えられる。これら超越函数を統一的に取り扱うためRolf Nevanlinnaが値分布論を完成して90年が経過した。本研究では解析函数のみがこれら応用を実現し得るのかとの問題を、Nevanllinna理論さらにはその正則曲線への拡張であるHenri Cartanの値分布理論を、実数直線上で定義された区分的線型な連続関数と正則曲線の値分布論に変換し、そのmax-plusべき級数展開からも類似した応用可能性を確認した。
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