| 研究課題/領域番号 |
25400135
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 愛知教育大学 |
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研究代表者 |
植村 英明 愛知教育大学, 教育学部, 教授 (30203483)
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| 研究分担者 |
小川 重義 立命館大学, 理工学部, 非常勤講師 (80101137)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 確率フーリエ係数 / 非因果的関数 / Ogawa積分 / Skorokhod積分 / Malliavin解析 / 確率フーリエ変換 / Haar関数系 / ハール関数系 |
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| 研究成果の概要 |
確率フーリエ係数の系から元のランダムな被積分関数を復元する問題に取り組んだ。確率フーリエ係数はその構成に用いる正規直交系および確率積分の種類によってタイプが分かれる。
三角関数系とスカラハッド積分を用いて確率フーリエ係数を構成した場合に，被積分関数についての幾許かの仮定のもと，ブラウン運動の助けを借りることにより復元が可能であること，およびその手法について解決を見た。
また，三角関数系もしくはハール関数系と小川積分を用いて確率フーリエ係数を構成した場合には，被積分関数についての幾許かの仮定のもと，確率フーリエ係数系のみから復元が可能であること，およびその手法について解決を見た。
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