| 研究課題/領域番号 |
25400141
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 九州工業大学 |
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研究代表者 |
鈴木 智成 九州工業大学, 大学院工学研究院, 教授 (00303173)
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| 研究分担者 |
加藤 幹雄 信州大学, 工学部, 非常勤講師 (50090551)
本田 あおい 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 准教授 (50271119)
仙葉 隆 九州工業大学, 大学院工学研究院, 教授 (30196985)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 不動点 / best proximity point / nonspreading mapping / Chatterjea mapping / ν-generalized metric / absolute norm / p-uniform convexity / q-uniform smoothness / contraction / generalized nonexpansive / Kadec-Klee property / weak P-property |
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| 研究成果の概要 |
この研究期間の３年間、不動点理論に関連する種々の非線形問題に関して、いくつかの研究成果を得た。新しい非線形写像のクラス Chatterjea mapping と Condition (CC) を定義し、基本的な性質、不動点の存在定理、不動点への収束定理を証明した。ν-generalized metric space という空間が compatible な位相を持つか? という問題に否定的な解答を与えた。また、部分的な肯定解も与えた。Banach の縮小原理の結論である「successive approximation が唯一の不動点へ収束する」という条件に対する新たな必要十分条件を与えた。
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