| 研究課題/領域番号 |
25400150
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 関西大学 |
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研究代表者 |
長井 英生 関西大学, システム理工学部, 教授 (70110848)
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| 連携研究者 |
関根 順 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (50314399)
竹田 雅好 東北大学, 理学研究科, 教授 (30179650)
市原 直幸 青山学院大学, 理工学部, 准教授 (70452563)
畑 宏明 静岡大学, 教育学部, 助教 (00609290)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | large deviation control / H-J-B equations / duality theorems / optimal consumption / ダウンサイドリスク最小化リスク最小化 / 大偏差確率 / 双対型定理 / エルゴード型H-J-B方程式 / 最適投資・消費問題 / ダウンサイドリスク最小化 / モデルの不確かさ / エルゴード型 H-J-B 方程式 / 最適消費・投資問題 / 双対性定理 / H-J-B- Isaacs 方程式 / ロバストネス |
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| 研究成果の概要 |
制御項を含む半マルチンゲールの最小化大偏差確率の漸近評価に関して双対性定理を導いた。また、その結果をモデルの不確かさを容認した設定に対応する問題のロバストな評価を得る事に相当する、双対性定理に拡張した。ここでは、対応する双対問題に関するエルゴード型 H-J-B 方程式とその微分に関する解析と、その方程式を確率微分ゲームの問題のH-J-B 方程式と捉える事が鍵となっていた。一方、時間無限範囲で最適消費・投資問題のH-J-B 方程式の解の存在・一意性、及び検証定理を示した。
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