| 研究課題/領域番号 |
25400151
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 九州産業大学 |
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研究代表者 |
濱田 英隆 九州産業大学, 工学部, 教授 (30198808)
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| 連携研究者 |
本田 竜広 広島工業大学, 工学部, 教授 (20241226)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2015年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2014年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | レブナー鎖 / 螺旋型写像 / ルンゲ領域 / シュワルツの補題 / シュワルツ・ピックの補題 / 多重調和写像 / 単葉正則写像 / 螺旋型領域 / レブナー微分方程式 / 国際情報交換 / ルーマニア：カナダ / 等質単位球 / 増大度定理 / 歪曲定理 / 調和写像 |
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| 研究成果の概要 |
ユークリッド単位球上で"spacious"レブナー鎖を新たに導入し、ユークリッド単位球上の単葉正則写像の族の端点集合や支持点集合の研究に応用した。
調和関数に対するシュワルツの補題をバナッハ空間の単位球上の多重調和写像に拡張した。調和関数に対するシュワルツ・ピックの補題をバナッハ空間の有界対称領域上の多重調和写像に拡張した。有界対称領域上でランダウの定理やブロックの定理を証明した。
螺旋型領域がルンゲであることを示した。また、螺旋型領域上で双正則写像がCnの自己同型で局所一様近似できることを示した。その応用として、完備双曲的螺旋型領域上でレブナー微分方程式の解の存在と一意性を示した。
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