| 研究課題/領域番号 |
25400154
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
浦川 肇 東北大学, 高度教養教育・学生支援機構, 名誉教授 (50022679)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | エネルギー汎関数 / ２－調和写像 / 調和写像 / ２－エネルギー汎関数 / 対称空間 / ２－調和部分多様体 / 葉層多様体 / コーシー・リーマン多様体 / G－主束 / ねじれ束 / ハーマン作用 / 軌道 / 多重調和写像 / ユークリッド空間 / リーマン多様体 / 極小 / 埋め込み / 主曲率 / リー群 / エネルギー / ２－エネルギー / バブリング現象 / m-エネルギー / 非正曲率 / 強擬凸リーマン多様体 / チェン予想 / CR類比 / テンション場 / k-調和写像 / コンパクト・リー群 |
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| 研究成果の概要 |
２－調和写像理論とは２－エネルギー汎関数の臨界点の理論で、エネルギー汎関数の臨界点理論である調和写像理論と共に近年、国際的に大きく発展を遂げている。我々は二つの理論が類比と相違を明らかにした。すなわち、２－調和写像が調和写像となるはどのような場合かを明らかにした。一方、調和写像とならないような２－調和写像の例を与え、どのような条件であればそのような事が起るのかを明らかにすることができた。
対称空間内の等質な２－調和部分多様体で、調和写像とはならないものを分類・構成することができた。
又、類比の概念を、葉層多様体の場合やコーシー・リーマン多様体の時に与え、豊富な実例を構成した。
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