| 研究課題/領域番号 |
25400155
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
池畠 優 広島大学, 工学研究院, 教授 (90202910)
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| 連携研究者 |
伊藤 弘道 東京理科大学, 理学部, 講師 (30400790)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | Inverse problems / enclosure method / inverse scattering / wave equation / Maxwell system / 囲い込み法 / 偏微分方程式に対する逆問題 / 波動方程式 / 有限時間観測 / 非破壊検査 / 物体散乱逆問題 / inverse problems / non destructive testing / obstacle scattering / inverse problem / bistatic data / Robin condition / acoustic wave |
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| 研究成果の概要 |
波の物体散乱の逆問題を、波の支配方程式が古典的な波動方程式、Maxwell方程式系であるとして定式化し、有限時間観測された波を用いた囲い込み法を、様々な境界条件の下で展開し、物体の存在する場所、形状さらには表面の状態を定量的または定性的に抽出する公式を確立した。さらに、有限物体内の未知の不連続性の位置についての情報をもたらす、ひとつの時間領域におけるinputを用いた囲い込み法を発見した。また、複雑な背景媒質内の未知の不連続性の存在、非存在についての情報を抽出し、さらに位置の情報を評価する不等式系を、波の支配方程式が変数係数波動方程式であるとして、囲い込み法を用いて確立した。
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