| 研究課題/領域番号 |
25400160
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
森本 芳則 京都大学, 人間・環境学研究科, 名誉教授 (30115646)
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| 研究分担者 |
清水 扇丈 京都大学, 人間・環境学研究科, 教授 (50273165)
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| 研究協力者 |
Lerner Nicolas パリ6大学, 数学科教授
Pravda-Starov Karel レンヌ大学, 数学科教授
Xu Chao-Jiang ルーアン大学, 数学科教授
Yang Tong 香港城市大学, 数学科教授
Cho Yong-Kum ソウル中央大学, 数学科教授
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | ボルツマン方程式 / 衝突積分作用素 / 非切断近似 / 解の平滑化 / 確率測度解 / Toscani 型距離 / 時間大域解 / 非線形超局所解析 / 衝突積分項 / 平滑効果 / Wasserstein 距離 / Tosacani 型距離 / Debye・湯川ポテンシャル / 測度解 / 超局所解析 / 大域解 / Besov 空間 / 漸近安定性 / 解の正則性 / 時間局所解 |
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| 研究成果の概要 |
ボルツマン方程式の初期値問題を粒子間の長距離相互作用を考慮した仮定のもとで考察した。粒子分布が空間変数によらない場合には，確率測度解の枠組みで解の構成と解の平滑化が，物理的妥当な衝突断面積のほぼすべての場合に示された。粒子分布が空間変数による場合も初期値問題の時間局所解と時間大域解が種々の関数空間の設定で得られた。本研究では衝突角度に関する特異性をもつボルツマン衝突積分作用素に対する超局所的解析が重要である。
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