| 研究課題/領域番号 |
25400167
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
柴田 徹太郎 広島大学, 工学研究院, 教授 (90216010)
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| 連携研究者 |
坂口 茂 東北大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (50215620)
田中 和永 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20188288)
倉田 和浩 首都大学東京, 大学院理工学研究科, 教授 (10186489)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 関数方程式論 / 分岐曲線 / 漸近解析 / 固有値 / 逆問題 / 変分法 / 分岐理論 |
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| 研究成果の概要 |
非線形常微分方程式の分岐曲線の漸近挙動の解析に関しては、生物学的・物理学的現象から導出された、自励系・非自励系の方程式の分岐曲線の大域的・局所的な漸近挙動の解析に取り組み、詳細な漸近公式を確立した。逆分岐問題に関しては、考察した方程式に含まれる定数が未知定数であると仮定したとき、方程式の分岐曲線の大域的挙動のみから未知の非線形項を決定できるか、などの研究課題にこれまでとは全く違う新しい視点から取り組み、成果を上げることができた。これらの成果により、今後の逆分岐問題の新しい切り口からの研究に対する基礎的結果を確立することができた。
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