| 研究課題/領域番号 |
25400171
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
坂元 国望 広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (40243547)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | Turing 不安定化 / 境界上の相互作用 / ステクロフ固有値 / ディリクレーノイマン写像 / 拡散系 / 多変数系 / Hopfモードの不安定化 / 臨界曲線 / パターン形成 / 境界相互作用 / Hop モードの不安定化 / Turing 型不安定化 / 拡散輸送 / 不安定化閾値曲線 / 固有値問題 / 特殊関数 / 細胞極性 / Turing 型不安化 / 境界での非対角型物質輸送 / 波動モードの不安定化 / 楕円型固有値問題 |
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| 研究成果の概要 |
従来型のTuring 不安定化メカニズムを二つの方向に拡張した。一つは、閉鎖系での２成分系から多成分系に拡張し、二つ目は、開放系（系の境界を通して物質が出入りする系）に対して、非従来型の Turing 不安定化メカニズムを発見した。非従来型の開放系に於けるTuring不安定化においては、各成分の拡散係数が同じ場合にも定常不安定化と振動不安定化の二つのタイプの不安定化が、従来型よりも出現し易いことを見出した。また、不安定化の臨界状態が従来型のそれを非線形に変形した曲線であることを見出した。この曲線は考察下の領域と其の上のラプラス作用素のみで決定されることを証明した。
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