| 研究課題/領域番号 |
25400172
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 大分大学 (2016)
愛媛大学 (2013-2015) |
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研究代表者 |
吉川 周二 大分大学, 理工学部, 教授 (80435461)
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| 研究分担者 |
黄木 景二 愛媛大学, 理工学研究科, 教授 (70281194)
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| 連携研究者 |
鈴木 貴 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 教授 (40114516)
堤 誉志雄 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (10180027)
竹田 寛志 福岡工業大学, 工学部, 准教授 (10589237)
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| 研究協力者 |
Racke Reinhard コンスタンツ大学, 理学部, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 非線形偏微分方程式 / 熱弾性 / 塑性 / 構造保存型数値解法 / 漸近挙動 / Woinowsky-Krieger方程式 / Kelvin-Voigtモデル / 形状記憶合金 / 相転移 |
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| 研究成果の概要 |
熱弾性方程式は変形と温度分布の関係を記述する連立非線形偏微分方程式である。この連立方程式に関連する方程式について考察した。研究期間中に得られた結果は、（１）３次元形状記憶合金のFalk-Konopkaモデルに等温の仮定の下で弱い摩擦を付与した方程式の高次漸近展開、（２）等温Falkモデルに対しての２種の不変測度の構成、（３）伸張性を考慮した梁の振動を記述するWoinowsky-Krieger方程式の特異極限問題、（４）Falkモデルやその周辺の方程式に対しての構造保存型数値解法に対するエネルギー法、の４点である。
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