| 研究課題/領域番号 |
25400174
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 広島大学 (2015-2016)
九州大学 (2013-2014) |
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研究代表者 |
水町 徹 広島大学, 理学研究科, 教授 (60315827)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 平面孤立波 / 安定性 / 線形安定性 / レゾナンス / 安定性解析 / 平面進行波 / 長波長近似モデル / KP-II 方程式 / 平面進行波解 / line soliton / KP-II方程式 / KP-II / KdV |
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| 研究成果の概要 |
空間2次元の長波長近似モデルであるKP-II方程式の単一の線ソリトンの安定性を研究した．1線ソリトンはその進行方向には指数的に減衰する一山のパルスで，進行方向と鉛直な方向には一様な進行波解である．前回の課題で1-line solitonが空間的に指数減衰する摂動に対して安定であることを示したが，線ソリトン解に摂動を加えて生ずる擾乱をline solitonの尾根の周辺にあるものと他の部分に分けて扱うことで，多項式オーダーで減衰する摂動を含むより広いクラスで安定性を証明した. 同じく空間2次元の長波長近似モデルであるBenney-Luke方程式の平面孤立波の線形安定性を研究した．
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