| 研究課題/領域番号 |
25400176
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 島根大学 (2014-2016)
熊本大学 (2013) |
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研究代表者 |
和田 健志 島根大学, 総合理工学研究科, 教授 (70294139)
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| 研究分担者 |
中村 誠 山形大学, 理学部, 教授 (70312634)
北 直泰 熊本大学, 大学院先端科学研究部(工), 教授 (70336056)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 非線形偏異聞方程式 / 分散型方程式 / 波動方程式 / 平滑化効果 / 適切性 / 解の漸近挙動 / 非線形偏微分方程式 / 非線形 Schrodinger 方程式 / Strichartz 評価 / 偏微分方程式の適切性 / 非線形シュレディンガー方程式 / 解の時空間評価 |
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| 研究成果の概要 |
数理物理に現れる非線形偏微分方程式に対し，その初期値問題の適切性や解の性質について研究した．方程式に初期条件や境界条件を課したときに，解が唯一つ存在し，与えられたデータに連続的に依存するとき，その問題は適切であるという．適切性を示すことは，方程式が現象を正しく記述していることを保証するために大切なステップである．主として非線形 Schrodinger 方程式の適切性について研究し，適切性に関してほぼ最良と思われる結果を得た．これに関連して分散型方程式・波動方程式の解の微分可能性，磁場付き Schrodinger 方程式の平滑化についても研究した．
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