| 研究課題/領域番号 |
25400182
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学解析
|
|---|
| 研究機関 | 東京理科大学 |
|---|
研究代表者 |
岡沢 登 東京理科大学, 理学部, 教授 (80120179)
|
|---|
| 連携研究者 |
横田 智巳 東京理科大学, 理学部第一部, 准教授 (60349826)
吉井 健太郎 東京理科大学, 理学部第一部, 助教 (00632449)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
|
|---|
| キーワード | 発展方程式 / 同定問題 / 作用素半群理論 / 角型極大増大作用素 / 双対性写像 / フレシェ微分 / 陰関数定理 / 連鎖律 / 係数同定問題 / 縮小半群 / 極大角型増大作用素 / Frechet 微分 / 一様凸Banach空間 / 角型増大作用素 / 解析的半群 / 拡散係数 / 逆問題 / 国際研究者交流(イタリア) / 無限次元陰関数定理 / 熱方程式の解の存在 / 荷重ルベーグ空間 / シュレーディンガー型作用素 / 極大増大性 |
|---|
| 研究成果の概要 |
線形の放物型発展方程式の初期値問題(d/dt)u(t)+νAu(t) = 0(0<t<T), u(0) = xを考える.ここでA-ω(ω>0)はBanach空間内の角型極大増大作用素で, その係数ν>0はパラメータである. この問題の一意解は u(t) = exp(-tνA)xと書き下せてしまう. {exp(-tνA)}は-νAによって生成される解析的縮小半群を表す. この解の一意存在性に, 追加情報として解の終値u(T)のノルムがρ=||exp(-TνA)x||と測定できたとすると陰関数ν=ν(x,ρ)が一意に定まり, 初期値xと終値のノルムρに局所Lipschitz連続的に依存する.
|
