| 研究課題/領域番号 |
25400185
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
山崎 昌男 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20174659)
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| 連携研究者 |
柴田 良弘 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50114088)
小薗 英雄 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (00195728)
田中 和永 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20188288)
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| 研究協力者 |
高橋 剛 早稲田大学, 基幹理工学研究科, 大学院生
FARWIG Reinhard Darmstadt工科大学, 教授
GALDI Giovanni Paolo Pittsburgh大学, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | Navier-Stokes 方程式 / 2次元 / 定常解 / 安定性 / 対称性 / Navier-Stokes方程式 / 2次元領域 / 外部問題 / エネルギー不等式 / エネルギー法 / 解析的半群 |
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| 研究成果の概要 |
重力の影響下での熱対流を記述するBoussinesq方程式を重みのついた空間で考察し、解の一意存在を確立したうえで解の漸近形を二次の項まで得た。
また、2次元全平面および外部領域における定常Navier-Stokes方程式に対し、領域、外力及び境界値に新しい対称性を導入し、この仮定をみたす十分小さい外力及び境界値に対して遠方で減衰する定常解の存在を示した。
さらに、より弱い対称性の仮定の下で、十分に小さい減少する定常解のL2空間に属する任意の初期摂動に対する大域的漸近安定性を示し、また各種のノルムによる収束の速度を求めた。
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