| 研究課題/領域番号 |
25400188
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 茨城大学 |
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研究代表者 |
和田 達明 茨城大学, 工学部, 教授 (00240549)
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| 研究協力者 |
Scarfone Antonio M. トリノ工科大学, 応用科学工学科, 准教授
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
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| キーワード | κ-指数型分布 / 情報幾何 / κ-エントロピ－ / ダイバージェンス / 双対平坦 / 揺動応答関係 / κ-エントロピ / フィーシャー情報計量 / κ-統計力学 / エスコート期待値 / 一般化エントロピー / κエントロピー / フィッシャー情報計量 / 情報幾何学 |
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| 研究成果の概要 |
κ-統計力学において基本的な確率分布である、κ-指数型分布族に対する適切な共役表現を見出し、対応する統計多様体を具体的に構成した。また、情報幾何構造を特徴付けるκ拡張された情報計量、κ拡張されたアフィン接続やダイバージェンスなどの重要な諸量の表式を具体的に求め、双対平坦であることを示した。
熱力学・統計力学において非常に重要であるMaxwell関係式と揺動応答関係が、双対平坦であるFisher計量の性質から導出できることを見出し、κ-指数型分布に対して、揺動応答関係のκ-拡張版を得た。更に、関連するHesse構造を調べ、通常の期待値に加え、κ-エスコート期待値の重要性を示した。
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