| 研究課題/領域番号 |
25400189
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
小池 健一 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (90260471)
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| 研究分担者 |
赤平 昌文 筑波大学, 数理物質系(名誉教授), 名誉教授 (70017424)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | ベイズ推測 / ダイバージェンス / 情報不等式 / 歪正規分布 / 無情報事前分布 / 対称分布 / 条件付き最尤推定量 / 歪q正規分布 / 逐次推測 / 有効性 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，以下のような研究を行った．
第一に，ベイズ推測において重要である客観事前分布の設定である．これは，事前分布と事後分布のalphaダイバージェンスを最大にするものとして定義するものである．正則な場合にはジェフリーズの事前分布が得られるが，それと同様であるが，フィッシャー情報量に類似した情報量から客観事前分布が得られた．
第二に，ベイズリスクに関する情報不等式に関する研究である．よく知られたBorovkov-Sakhanenko, Brown-Gajekの不等式を改良するものである．また，歪正規分布を拡張し，歪q正規分布を得た．さらに，その確率分布に性質や統計的性質を得た．
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