不変性に基づく分布の拡張とロバストネス

• 研究課題/領域番号: 25400201
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学基礎・応用数学
• 研究機関: 大阪経済大学 (2015-2017); 名古屋大学 (2013-2014)
• 研究代表者: 紙屋 英彦 大阪経済大学, 経済学部, 教授 (50300687)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 統計数学

研究成果の概要

群不変性の枠組みにおいて，一般的な分布族を導入した．この分布族は，標本空間への2つの群の作用に対応した2種類のパラメータを含む．この分布族の下で，不変な統計量の分布のロバストネスや，ある事前分布を用いた場合のベイズモデルに対する marginal equivalence と呼ばれる性質を考察した．
またこの分布族の特殊ケースと見なせる星型分布に対し，推定問題に取り組んだ．具体的には，密度の等高線としての星型集合の形のノンパラメトリックな推定量を提案し，その性質を調べた．

研究成果

• [雑誌論文] A note on estimation of the shape of density level sets of star-shaped distributions (2018)
  • 著者名/発表者名: Hidehiko Kamiya
  • 雑誌名: Communications in Statistics---Theory and Methods 巻: 未定
  • 査読あり
• [雑誌論文] Estimation of the shape of the density contours of star-shaped distributions (2017)
  • 著者名/発表者名: Hidehiko Kamiya
  • 雑誌名: arXiv 巻: arXiv:1701.05994v1 [math.ST]
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A unified approach to marginal equivalence in the general framework of group invariance (2016)
  • 著者名/発表者名: Hidehiko Kamiya
  • 雑誌名: Communications in Statistics - Theory and Methods 巻: Vol.45 号: 23 ページ: 6955-6968
  • DOI: 10.1080/03610926.2014.972572
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A unified approach to marginal equivalence in the general framework of group invariance (2014)
  • 著者名/発表者名: Hidehiko Kamiya
  • 雑誌名: arXiv 巻: arXiv:1403.7379 [math.ST]
• [学会発表] Estimation of the shape of density level sets of star-shaped distributions (2017)
  • 著者名/発表者名: 紙屋英彦
  • 学会等名: 科研費シンポジウム「統計科学の現代的課題」
  • 発表場所: 金沢大学サテライト・プラザ（石川県金沢市）
• [学会発表] A unified approach to marginal equivalence in the general framework of group invariance (2015)
  • 著者名/発表者名: 紙屋英彦
  • 学会等名: 2015年度 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 岡山大学 津島キャンパス（岡山県岡山市）
  • 年月日: 2015-09-07
• [学会発表] Ranking patterns of unfolding models of codimension one (2014)
  • 著者名/発表者名: Hidehiko Kamiya
  • 学会等名: Recent developments on geometric and algebraic methods in Economics
  • 発表場所: Hokkaido University (北海道・札幌市)
  • 年月日: 2014-08-24
• [学会発表] Arrangements Stable under the Coxeter Groups (2014)
  • 著者名/発表者名: Hidehiko Kamiya, Akimichi Takemura, Hiroaki Terao
  • 学会等名: The 3rd Institute of Mathematical Statistics Asia Pacific Rim Meeting (IMS-APRM 2014)
  • 発表場所: Taipei (Ｔａｉｗａｎ)
  • 年月日: 2014-07-01