| 研究課題/領域番号 |
25400204
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 奈良教育大学 |
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研究代表者 |
伊藤 直治 奈良教育大学, 教育学部, 教授 (90246661)
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| 研究協力者 |
Wimmer H. K. Universität Würzburg
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 行列多項式 / 高階差分方程式 / 作用素多項式 / 自己反転多項式 / 数域 / 内数域半径 / 固有値 / 近似固有値 / 正規近似固有値 / 自己反転行列多項式 / Enestroem-Kakeya型定理 / 国際情報交換（ドイツ） / Enestroem-Kakeya型の定理 |
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| 研究成果の概要 |
自己反転行列多項式について考察し，もし付随する行列多項式の内数域半径が1よりも大きいならば，その固有値は正規かつ半単純で，単位円周上にあることを示した．また，付随する特性行列多項式が自己反転的であるような高階線形差分方程式系について考察し，その特性行列多項式を構成する行列多項式の内数域半径が1より大きいならば，すべての解は有界であることを示した．さらに，安定有界性に対する判定基準を与えた．次に，ヒルベルト空間上の自己反転作用素多項式について考察し，もし付随する作用素多項式の内数域半径が1より大きいならば，そのスペクトルは単位円周上にあり，近似正規であることを示した．
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