| 研究課題/領域番号 |
25400210
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
武村 一雄 日本大学, 理工学部, 准教授 (60367216)
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| 研究分担者 |
亀高 惟倫 大阪大学, その他部局等, 名誉教授 (00047218)
楳田 登美男 兵庫県立大学, 物質理学研究科, 教授 (20160319)
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| 連携研究者 |
永井 敦 日本大学, 生産工学部, 教授 (90304039)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | ソボレフ不等式 / 最良定数 / グリーン行列 / 再生核 / グリーン関数 |
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| 研究成果の概要 |
本研究の主題は，ソボレフ不等式の最良評価（最良定数，最良関数計算）を求めることである。連続版のソボレフ不等式においては，トムソンケーブルの連続版と２M階微分作用素（低階項なし）に対する自由端条件のそれぞれの場合について，ソボレフ不等式の最良評価を得た。連続版ソボレフ不等式の最良評価と並行して進めてきた離散版ソボレフ不等式の最良評価については，メビウスのはしご，C60フラーレンバッキ－ボール，切頂正４，６，８面体，テプリッツグラフのそれぞれについて，離散ソボレフ不等式の最良評価を得た。こうした結果は今後のソボレフ不等式の最良評価を行う上で，足がかりとなる重要な結果といえる。
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