| 研究課題/領域番号 |
25400211
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
|
|---|
| 研究機関 | 東京都市大学 |
|---|
研究代表者 |
金川 秀也 東京都市大学, 共通教育部, 教授 (50185899)
|
|---|
| 研究分担者 |
前園 宜彦 九州大学, 数理学研究院, 教授 (30173701)
税所 康正 広島大学, 工学研究科, 准教授 (70195973)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
|
| 配分額 *注記 |
5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
|
|---|
| キーワード | Symmetric Statistics / Central Limit Theorem / Asymptotic Expansion / U-statistics / V-statistics / Edgeworth expansion / 対称統計量 / 退化型対称統計量 / エッジワース展開 / Cramer-Von Mises統計量 / 従属確率変数列 / 混合性 / 漸近展開 / U-統計量 / V-統計量 / 中心極限定理 / ヒルベルト空間値確率変数 / 対称統計量の漸近理論 / 時系列モデル / 数理ファイナンス / ボラティリティ推定 / 確率微分方程式 / オイラー・丸山近似 / 従属確率変数 / 変化点解析 / 拡散過程 / 複合ポアソン過程 / 時系列データ / 非線形シュレディンガー方程式 / 信頼区間 |
|---|
| 研究成果の概要 |
これまで対称統計量の漸近理論は主に独立同分布確率変数列に対して研究が行われてきた。しかし数理ファイナンスにおける金融データ解析のように確率微分方程式や線形時系列モデルによってモデリングされる場合にはデータの従属性を仮定する必要があるが、本研究によって対称統計量の漸近理論を従属確率変数列の場合に拡張することある程度できた。また退化型対称統計量のエッジワース展開についてV.Bentkus, F.Gotze(1999)の結果を拡張し、2次項の誤差オーダーまで広義の中心極限定理の精密化が行えることを示した。さらに本研究において、任意の誤差オーダー に対する補正項を求めることができた。
|
